SESIÓN TEÓRICA 5: MEDIDAS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS

Existen 3 tipos de medidas estadísticas:

1. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
Son aquellas que informan de los valores alrededor del cual el resto de datos tienden a agruparse. Destacaremos:

-Media aritmética: se calcula para variables cuantitativas. Es la suma de todos los valores de la variable entre el total de observaciones:

Cuando los datos son agrupados para calcular la media utilizaremos la marca de clase: 

-Mediana: se corresponde con el valor donde el 50% de los datos es menor y el 50% son mayores. 

 *Si el nº de observaciones es par la mediana se corresponde a la media entre n/2 y (n/2) +1

 *Si el nº de observaciones es impar el valor es la observación que ocupa la posición 

-Moda: es el valor que más veces se repite. Si hay más de una, la muestra es bimodal (dos modas) o multimodal (más de 2 modas). Si los datos se encuentran agrupados se llama clase modal y se corresponde con el intervalo en el que el cociente entre la frecuencia relativa y amplitud es mayor:

2. MEDIDAS DE POSICIÓN:

Usaremos los cuantiles que son usados para variables cuantitativas. Los más usados son los percentiles, deciles y cuartiles. 

-Percentiles: dividen la muestra en 100 partes. Para buscar su valor buscamos el intervalo donde la frecuencia relativa acumulada sea mayor que el valor del percentil. P50=mediana.

-Deciles: dividen la muestra en 10 partes. 

-Cuartiles: dividen la muestra en 4 partes:

   *Q1: donde el 25% de las observaciones son menores y el 75% son mayores.

   *Q2: donde el 50% de las observaciones son menores y el 50% son mayores.

   *Q3: donde el 75% de las observaciones son menores y el 25% son mayores.

   *Q4: el mayor valor.

3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

-Rango o recorrido: |Xn-X1|

-Desviación media: {|X1-X|/n

-Desviación típica (s): s= √(xi- 𝑥 )2/n-1

-Recorrido intercuantílico: |Q3-Q1|

-Coeficiente de variación: nos sirve para comparar la heterogeneidad de 2 series numéricas con independientes unidades de medida. C.V= s/x

4. ASIMETRÍA:

Para poder saber el lado donde se encuentra la asimetría, un método que nos servirá de ayuda será fijarnos en el lado bajo de la gráfica. Siempre va a adoptar valores entre -1 y +1. 

-Si el grado de asimetría es o tiene una distribución normal.

-Si el grado de asimetría es >0, es asimétrica positiva hacia la izquierda.

-Si el grado de asimetría es <0, es asimétrica negativa hacia la derecha.

5. CURTOSIS:

Sirve para medir la pronunciación de la gráfica. Se elige como referencia una distribución simétrica, de manera que el grado de curtosis es de 0.

-Si el grado de curtosis es 0, se llama distribución mesocúrtica,

-Si el grado de curtosis es de >0, se llama distribución leptocúrtica.

-Si el grado de curtosis es <0, se llama distribución platicúrtica