SESIÓN TEÓRICA 8: TEORIA DE MUESTRAS

1. Estimación e inferencia estadística

  Llamamos técnica de muestreo al conjunto de procedimientos que nos permite elegir una serie de muestras en las cuales se reflejen las características de la población escogida, pero al no escoger toda la población debemos asumir un cierto error.
  Cuando la muestra es escogida a través del azar, ese erros si que podemos calcularlo, en este caso se denomina técnica de muestreo probabilístico y el erros asociado se llama error aleatorio.

2. Procedimiento muestral
  Un muestreo es un método tal que al escoger un grupo pequeño de una población podamos tener un grado de probabilidad de que ese pequeño grupo posea las características de la población que estamos estudiando.

3. Tipos de muestreo

3.1 No Probabilístico
      Este tipo de muestreo no sigue el proceso aleatorio, y por lo tanto la muestra no puede considerarse como representativa de la población, y además se caracteriza porque el investigador escoge la muestra siguiendo unos criterios:

• Por conveniencia: el investigador decide, según sus objetivos, los elementos que integrarán la muestra, considerando las unidades “típicas” de la población que desea conocer.
• Por cuotas: el investigador selecciona la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, tales como sexo, raza,religión...
• Accidental: el investigador utiliza para el estudio las personas disponibles en un momento dado según lo que le interesa estudiar. Es el más deficiente de los 3.

3.2 Probabilístico

    En este tipo todos los elementos tienen una probabilidad calculable. Consiste en extraer una parte de una población de tal forma que todas las muestras tengan la misma posibilidad de ser seleccionadas.

• Aleatorio simple: caracterizado porque cada unidad tiene la misma probabilidad de ser incluida en la muestra. Puede ser de sorteo o rifa ( la desventaja de este método es que no puede usarse cuando el universo es grande) o tabla de números aleatorios (es más económico y requiere menor tiempo).
• Sistemático: similar al simple, donde cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.
• Estratificado: Se caracteriza por la subdivisión de la población en subgrupos o estratos, debido a que las variables principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o distribución conocida que puede afectar a los resultados.
• Conglomerado: Se usa cuando no se dispone de una lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades “conglomerados. En este estudio el investigador no conoce la distribución de la variable.

4. Tamaño de la muestra

Para poder calcular el tamaño de una muestra para poder así estimar la media de una población

usaremos la siguiente fórmula:  

• Z: valor que depende del nivel de confianza que es 1-alfa.
• S: varianza poblacional
• e: error máximo aceptado por los investigadores entre los grupos de comparación de la variable a estudiar.

Una vez calculado todo esto, si N>n(n-1), nuestro problema se ha terminado aquí. Pero sino, tendremos que aplicar una formula más que sería la siguiente: n´=n/1+(n/N).

Y por último, para poder calcular el tamaño de una muestra cuando lo que queremos estimar es una proporción utilizaremos otra formula, la cual es la siguiente: 

• p: proporción de una categoría de la variable
• 1-p: proporción de otra categoría
• z: valor que depende del nivel de confianza
• N: tamaño población
• e: error máximo aceptado por los investigadores en las diferencias entre los grupos de comparación de la variable a estudiar